Matemàtiques de batxillerat: de les funcions al càlcul

De 1r a 2n: un itinerari gradual

A 1r de batxillerat el món de derivació introdueix la taxa de canvi, la pendent i les regles de derivació. A 2n s’afegeix el món d’integració amb primitives, acumulació i integral definida. Aquestes propostes són orientatives i cal adaptar-les a la modalitat de batxillerat i al currículum vigent.

Matrius, sistemes i preparació PAU

El laboratori matricial ensenya pas a pas productes, determinants, inverses, rang, reducció de Gauss i Gauss-Jordan, regla de Cramer i discussió de sistemes amb paràmetres. Inclou aplicacions reals i exercicis en català amb fraccions exactes.

Obre el laboratori de matrius i Gauss ↗

Derivar és entendre el canvi

En un trajecte, el desplaçament total i la velocitat instantània responen a preguntes diferents. Si s(t)=t², la derivada és s’(t)=2t: a t=3, la velocitat instantània del model és 6 unitats de distància per unitat de temps. La tangent ajuda a visualitzar aquest significat.

Integrar és acumular

Si una taxa és constant i val 4 unitats per segon durant 5 segons, l’acumulació és 20 unitats. Quan la taxa varia, la integral definida permet modelar l’acumulació com una àrea amb signe. En els capítols guiats es relacionen aquesta idea, les primitives i les condicions del problema.

Proves i raonaments

El laboratori de funcions permet comparar corbes escrites per l’alumne. La verificació de respostes de càlcul és numèrica sobre diversos punts, de manera que cal mantenir l’argumentació matemàtica i comprovar dominis.