Fraccions equivalents i denominadors
Dues fraccions són equivalents si expressen la mateixa quantitat. Per exemple, 1/2 = 2/4 = 3/6. Per sumar 1/2 i 1/3, transformem les dues fraccions a sisens: 3/6 + 2/6 = 5/6. El denominador comú és una unitat compartida, no un nombre que es pugui sumar sense més.
Suma, resta i simplificació
Per restar 3/4 − 1/6, podem usar dotzens: 9/12 − 2/12 = 7/12. La resposta queda simplificada. En altres operacions el resultat es pot reduir dividint numerador i denominador pel màxim comú divisor. El videojoc diferencia entre una fracció equivalent correcta i una fracció reduïda quan la tasca exigeix simplificar.
Multiplicar i dividir fraccions
La multiplicació 2/3 × 3/5 representa dos terços de tres cinquens i és 6/15 = 2/5. Dividir per una fracció no equival a dividir només els numeradors: 1/2 ÷ 1/4 = 2, perquè dues porcions d’un quart caben dins de mitja unitat.
Situacions competencials
Les missions plantegen tallar troncs equivalents, construir ponts de denominadors, preparar receptes, repartir recursos i decidir quina quantitat de material es necessita. Les representacions són manipulables i els errors donen lloc a pistes.
Preguntes freqüents
Com se sumen fraccions amb denominadors diferents?
Primer s’expressen amb un denominador comú i després se sumen els numeradors, mantenint aquest denominador.
És obligatori simplificar sempre?
És recomanable donar resultats reduïts, però moltes fraccions equivalents són matemàticament correctes. En missions específiques de simplificació es demana la forma irreductible.
Referències curriculars
Les activitats són una proposta didàctica independent, que pren com a referència els currículums de matemàtiques d’ESO i batxillerat de Catalunya. La distribució per curs és orientativa i pot dependre de la modalitat.
Currículum d'ESO · XTEC ↗ · Currículum de batxillerat · XTEC ↗